Эффективный метод генерации кинематически-согласованных примитивов движения на основе параметризации по кривизне

Планирование движения для мобильных роботов и беспилотных автомобилей является одной из ключевых задач современной робототехники. Основная её сложность заключается в необходимости учёта кинематических ограничений, таких как гладкость траектории и ограничения на минимальный радиус поворота. Одним из наиболее часто используемых подходов к решению этой задачи является построение траектории из набора заранее сгенерированных, кинематически-согласованных фрагментов, называемых примитивами движения. Робастность и скорость генерации этих примитивов напрямую определяют эффективность всего процесса планирования. В данной работе предлагается новый метод генерации примитивов движения для систем с кинематикой велосипедного типа. Метод основан на представлении траектории в виде кривой с полиномиальной функцией кривизны, а задача генерации примитива, соединяющего два заданных состояния (положение, ориентация, кривизна), сводится к решению системы нелинейных уравнений методом Ньютона. В отличие от существующих подходов, использующих коэффициенты полинома в качестве параметров, применяется новая репараметризация, основанная на значениях кривизны в ключевых точках траектории. Такая параметризация позволяет улучшить сходимость и устойчивость численного метода поиска решения, что демонстрируют проведённые эксперименты.